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社會生活中高低起伏循環(huán)往復的態(tài)勢常常體現(xiàn)出一種對稱性，今天和大家談談關于對稱性的一些思考。

如果我們觀察自然界，會發(fā)現(xiàn)許多事物是兩邊對稱的，比如鳥的翅膀，動物的四肢，人的雙手等等，許多人造的物體如樓宇、汽車、球場等也絕大部分都體現(xiàn)出對稱的特點。一般人把對稱性定義為物體的兩邊形狀等同，就像蝴蝶或人臉，但這僅僅是對稱性的眾多分類中的一個簡單示例。對稱性實質上是一種不變性原理，即在做出特定改變之后，某些事物的特征不會發(fā)生變化。比如一個書包從家?guī)У綄W校，其物理性質如質量、顏色、大小都不發(fā)生變化，即不隨空間移動而改變，這就是空間對稱。如果時間改變?nèi)缃裉斓矫魈炱湮锢硇再|沒有變化，稱為時間對稱。同樣轉動它，其性質也不變，叫做旋轉對稱。

對稱性都是有特定條件的，條件發(fā)生變化，對稱性可能就不再適用。平移對稱性即無論你所處位置在哪里，物理法則都一樣。旋轉對稱性則說明觀察物體的角度不會影響觀察結果。正方形對稱只能經(jīng)受1/4旋轉，任何其他角度旋轉后其圖案就不再重疊即破壞了對稱性。圓的對稱可以經(jīng)受任何旋轉，即無論在平面上旋轉多少度圖案都一樣。所以圓形的對稱是連續(xù)對稱，而正方形的對稱是離散對稱。對于球體則可以經(jīng)受立體旋轉，一切旋轉組成的群，就是球的不變（對稱）群。

如果變化是對稱的則改變發(fā)生前后事物都是一樣的，如果事物在條件變化后不一樣就稱為對稱性破缺，自然法則用數(shù)學方程表達之后，如果方程本身具有對稱性，而方程的解不具有對稱性，則此解所代表的物理現(xiàn)象也不遵循這些對稱性，這就是對稱性破缺的數(shù)學表達。來看看對稱性破缺的例子，比如牛頓運動定律，在靜止的觀察系中，無論在什么時間或地點或改變方向去觀察，都是適用的，其數(shù)學方程式都不會發(fā)生變化，表現(xiàn)為守恒定律。但對于運動的觀察者來說其測得的時間和距離會發(fā)生變化，運動導致長度縮短，時間變慢。這時候牛頓運動定律不再適用，即牛頓力學的對稱性在有一定運動速度的觀察系中產(chǎn)生破缺。這時無論你的運動速度如何變化，光速不變，這是狹義相對論的規(guī)則，也就是新條件下的對稱性。還有一種對稱性稱為鏡像對稱，就像在鏡子中觀察事物，會發(fā)現(xiàn)自然法則沒有變化。宇稱對稱即指所有事物在發(fā)生鏡面反轉時是對稱的。自然界中的電磁力與強核力遵守宇稱對稱性，但弱核力則不遵守。弱核力打破了宇稱對稱性，對于不同手征性的粒子有不同表現(xiàn)，就像圓的邊緣有一個缺口，這樣我們就會知道它是否被轉動了。所以人們不應為表面的缺陷或問題感到遺憾擔憂，生活中許多不完美的事物都有其重要意義。

手征性表現(xiàn)為物體與其鏡像是不同的物體。例如DNA分子，它的雙螺旋扭曲總是朝向一個方向。無質量粒子的自旋方向與其運動方向相反時才會受到弱核力影響，而當二者相同時從弱力角度來看它是隱形的。在確認弱力這個特性之前，物理學曾將宇宙設想為完全鏡面對稱的，即物理中的力是不分左右的，但弱力會區(qū)分左右，造成對稱性破缺。這起到非常重要的作用，比如太陽能夠發(fā)光發(fā)熱，還有粒子的衰變都是弱力的影響。弱力違反宇宙對稱性的左右對稱，同時打破了電荷共軛對稱，使世界可以感受到物質與反物質的區(qū)分。宇宙由于其對稱性自發(fā)破缺，分化出了性質各異的基本粒子，這些基本粒子構成了宇宙萬物。

科學用來統(tǒng)一世界的方法，都是對稱性方法。就是在異質性中發(fā)現(xiàn)同質性，進而發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的規(guī)律。而當環(huán)境或邊界條件發(fā)生變化時，原有的對稱性不再適用，就會出現(xiàn)對稱性破缺，這時候我們就需要通過改變發(fā)現(xiàn)新的不變性，即找到適用新條件的對稱性，人類就是這樣在不斷發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的過程中進步的。

除了自然科學意義上的對稱性，這個概念還可以引申到人文領域，比如詩歌中的句子長短對稱押韻，音樂中的音調高低節(jié)奏韻律，繪畫中的色彩明暗比例視角等等，生活中許多美好的東西都是有其內(nèi)在對稱性和不同的外在表現(xiàn)形式的，這就是對稱性之美。那么，為什么這么多事物都具有對稱性，這是一種偶然現(xiàn)象還是事物發(fā)展的必然呢？

讓我們從物理、數(shù)學、生物等自然科學延伸到人類的經(jīng)濟活動和企業(yè)經(jīng)營等角度來嘗試理解對稱性的含義。自然界每個連續(xù)的對稱變換，都有一個守恒量與之對應稱為連續(xù)對稱性。每一種對稱都對應一個守恒定律：空間對稱對應動量守恒定律，時間對稱對應能量守恒定律，轉動對稱對應角動量守恒定律，無論觀察者速度如何，光速保持不變，稱為洛倫茲不變性，電磁場的整體規(guī)范對稱性產(chǎn)生的定律就是電荷守恒定律。對稱性不是巧合，你總能在任何事物中發(fā)現(xiàn)不同類型的對稱性，既有局域對稱與全局對稱，又有連續(xù)對稱與離散對稱。

前面提到的圖形和數(shù)字對稱就是數(shù)學對稱性的例子。物理對稱性體現(xiàn)在移動、旋轉、時間、宇稱對稱性中構成了萬有引力定律、相對論和量子力學的理論基礎。半導體晶體結構的對稱性對于材料的光電性質具有決定性影響。化學上則體現(xiàn)為分子結構的對稱性。而生物對稱性表現(xiàn)為絕大多數(shù)生物的身體都是左右鏡像對稱的，還有少數(shù)生物如海星和?？禽椛鋵ΨQ的。自然界中對稱的生物體運動更加協(xié)調，更有利于覓食、擇偶和生存。對稱性在語言上也有許多體現(xiàn)，比如句子結構的對稱性、文字中的同義詞反義詞、不同語種之間同一含義的互相翻譯等等。古代文化中周易則講究陰陽的對稱性。

經(jīng)濟對稱性的表現(xiàn)之一是經(jīng)濟波動的對稱性即經(jīng)濟繁榮期上升幅度較大的經(jīng)濟體在衰退時下降幅度也較大。而市場信息的不完全不對稱即對稱性出現(xiàn)破缺時，往往會破壞市場規(guī)律，影響經(jīng)濟發(fā)展。市場經(jīng)濟這個看不見的手就是通過對稱性原理在起到調節(jié)作用。經(jīng)濟的新常態(tài)就是找準經(jīng)濟增長點，實現(xiàn)在經(jīng)濟結構對稱態(tài)基礎上的可持續(xù)發(fā)展，而一旦經(jīng)濟不能持續(xù)發(fā)展，就是由于新變化破壞了對稱性，需要尋找新規(guī)律以達到持續(xù)發(fā)展的目的，這樣就形成了經(jīng)濟結構上新的對稱態(tài)。于是我們看到，只有新經(jīng)濟增長點才能優(yōu)化舊產(chǎn)業(yè)結構化解過剩產(chǎn)能實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟增長。所以創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)、科技進步、管理改進才會持續(xù)提高效率并推動長期有效的經(jīng)濟增長。

企業(yè)的經(jīng)營中，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且按照市場規(guī)律做事的企業(yè)就會迅速發(fā)展，但規(guī)律不是一成不變的，你所處的行業(yè)，制造的產(chǎn)品，服務的客戶，采用的技術以及我們所處的時代，無時無刻不在發(fā)生深刻的變遷。原來的規(guī)律在某些變化下還是適用的，但面對有些條件變化就不再適用了。這就需要發(fā)現(xiàn)新的對稱性，并相應的調整策略以適應這些變化，否則就會碰壁，遇到經(jīng)營困難甚至難以為繼。企業(yè)的發(fā)展就是不斷發(fā)現(xiàn)并實踐對稱性原理的過程，每次新對稱性的發(fā)現(xiàn)和實施都是企業(yè)進步的階梯。比如一家跨國企業(yè)的發(fā)展就經(jīng)歷了三次轉身，先是在20世紀中期從做地質勘探轉而生產(chǎn)電子設備，之后又進入半導體領域生產(chǎn)晶體管，下一次是從微處理器MCU轉而專注信號處理器與模擬IC，21世紀開始，又從聚焦手機處理器轉身進入汽車和工業(yè)電子領域。每一次轉型或是由于市場的變化，或是時代遷移，又或是由競爭所致的格局變化，導致原來的做法不再有效，需要發(fā)現(xiàn)新對稱性，在新規(guī)律下運行企業(yè)才能取得成功。

人類社會進步的過程就是不斷發(fā)現(xiàn)對稱性并加以利用的過程。如果對稱性破缺，說明原來的規(guī)律不再適用了，就需要針對新條件研究發(fā)現(xiàn)新對稱性，即用涵蓋范圍更廣的定律定義事物的發(fā)展規(guī)律，這樣科學研究就進步了，一個例子就是從我們?nèi)粘８惺艿降呐ｎD定律到宏觀宇宙尺度的相對論再到微觀世界量子力學的發(fā)展。這也是當今人工智能發(fā)展的原理，相較于傳統(tǒng)計算機的固定程序模式，人工智能具有快速學習、試錯、反復迭代的能力，使其持續(xù)加速發(fā)展，在部分領域進步速度大大領先于其他模式，也是對稱性原理的一個極致應用。

由于所有進步和發(fā)展都可以歸結為發(fā)現(xiàn)和利用對稱性，對稱性可以指導我們的生活工作。格物致知就是尋找對稱性的一種觀點，探究變化中的不變性，追尋不確定中的確定性，形成正確的方法論，使我們的能力不斷提高。 古人說的天有常道，地有常數(shù)，就是講的這種對稱性中蘊含的守恒定律，“學不可以已”，則是說明對稱性是在進化的。一直按照慣性思維去做事，一旦遇到環(huán)境變化就會犯錯，研究和改進錯誤就是發(fā)現(xiàn)新對稱性的過程。所以認識到某件事錯了，對于人類的進步有非常重要的意義。當你犯錯時，要勇于承認自己錯了，甚至為此而自豪，就會取得更大的成功。人們進步最快的方式不是不犯錯誤，而是隨時發(fā)現(xiàn)錯誤之后快速改正的習慣，掌握并運用不同的對稱性成為人生進階的鑰匙。

總之，對稱性不是簡單的等同而是代表不變性和守恒定律，也就是事物發(fā)展的一般規(guī)律，我們事業(yè)、學習、感情與人際關系、經(jīng)濟與社會發(fā)展要進步都離不開尋找和利用對稱性原理。而對稱性又不是一成不變的，它是隨著環(huán)境改變和社會發(fā)展不斷變化的。誰能夠更好地理解并運用這個原理，誰就能更好地適應環(huán)境，在競爭中脫穎而出。

另一方面，對稱性不是顯而易見的，只有深刻的日常體會、長期的艱深思考和不懈的探索精神相結合才會發(fā)現(xiàn)它，而且新發(fā)現(xiàn)常常會為周圍人所不解或嘲笑，所以許多成功的科學家和企業(yè)家提出一些新的見解時，經(jīng)常因為不被人理解而阻力重重。即所謂下士聞道，大笑之，不笑不足以為道。這就更需要我們擁有堅強的意志品質和戰(zhàn)略定力，完成我們的偉大事業(yè)。

古人云：君子之于天下也，無適也，無莫也，義之與比。是說天下之事，不能主觀地認為一定應該怎樣或不怎樣做，而應依從于事理，這個事理就是對稱性原理。每個人、每個企業(yè)、每個國家的發(fā)展都離不開對稱性原理，只有不停地學習、糾錯、改進才會持續(xù)進步，只要不斷地研究、發(fā)明、創(chuàng)新就會躍升境界，引領我們在正確的道路上不斷前進！

祝各位新年快樂，發(fā)展永不停歇，未來可期！

李濱

二零二四年 一月