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社會(huì)生活中高低起伏循環(huán)往復(fù)的態(tài)勢(shì)常常體現(xiàn)出一種對(duì)稱性，今天和大家談?wù)勱P(guān)于對(duì)稱性的一些思考。

如果我們觀察自然界，會(huì)發(fā)現(xiàn)許多事物是兩邊對(duì)稱的，比如鳥的翅膀，動(dòng)物的四肢，人的雙手等等，許多人造的物體如樓宇、汽車、球場(chǎng)等也絕大部分都體現(xiàn)出對(duì)稱的特點(diǎn)。一般人把對(duì)稱性定義為物體的兩邊形狀等同，就像蝴蝶或人臉，但這僅僅是對(duì)稱性的眾多分類中的一個(gè)簡(jiǎn)單示例。對(duì)稱性實(shí)質(zhì)上是一種不變性原理，即在做出特定改變之后，某些事物的特征不會(huì)發(fā)生變化。比如一個(gè)書包從家?guī)У綄W(xué)校，其物理性質(zhì)如質(zhì)量、顏色、大小都不發(fā)生變化，即不隨空間移動(dòng)而改變，這就是空間對(duì)稱。如果時(shí)間改變?nèi)缃裉斓矫魈炱湮锢硇再|(zhì)沒有變化，稱為時(shí)間對(duì)稱。同樣轉(zhuǎn)動(dòng)它，其性質(zhì)也不變，叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

對(duì)稱性都是有特定條件的，條件發(fā)生變化，對(duì)稱性可能就不再適用。平移對(duì)稱性即無(wú)論你所處位置在哪里，物理法則都一樣。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性則說明觀察物體的角度不會(huì)影響觀察結(jié)果。正方形對(duì)稱只能經(jīng)受1/4旋轉(zhuǎn)，任何其他角度旋轉(zhuǎn)后其圖案就不再重疊即破壞了對(duì)稱性。圓的對(duì)稱可以經(jīng)受任何旋轉(zhuǎn)，即無(wú)論在平面上旋轉(zhuǎn)多少度圖案都一樣。所以圓形的對(duì)稱是連續(xù)對(duì)稱，而正方形的對(duì)稱是離散對(duì)稱。對(duì)于球體則可以經(jīng)受立體旋轉(zhuǎn)，一切旋轉(zhuǎn)組成的群，就是球的不變（對(duì)稱）群。

如果變化是對(duì)稱的則改變發(fā)生前后事物都是一樣的，如果事物在條件變化后不一樣就稱為對(duì)稱性破缺，自然法則用數(shù)學(xué)方程表達(dá)之后，如果方程本身具有對(duì)稱性，而方程的解不具有對(duì)稱性，則此解所代表的物理現(xiàn)象也不遵循這些對(duì)稱性，這就是對(duì)稱性破缺的數(shù)學(xué)表達(dá)。來看看對(duì)稱性破缺的例子，比如牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在靜止的觀察系中，無(wú)論在什么時(shí)間或地點(diǎn)或改變方向去觀察，都是適用的，其數(shù)學(xué)方程式都不會(huì)發(fā)生變化，表現(xiàn)為守恒定律。但對(duì)于運(yùn)動(dòng)的觀察者來說其測(cè)得的時(shí)間和距離會(huì)發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致長(zhǎng)度縮短，時(shí)間變慢。這時(shí)候牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用，即牛頓力學(xué)的對(duì)稱性在有一定運(yùn)動(dòng)速度的觀察系中產(chǎn)生破缺。這時(shí)無(wú)論你的運(yùn)動(dòng)速度如何變化，光速不變，這是狹義相對(duì)論的規(guī)則，也就是新條件下的對(duì)稱性。還有一種對(duì)稱性稱為鏡像對(duì)稱，就像在鏡子中觀察事物，會(huì)發(fā)現(xiàn)自然法則沒有變化。宇稱對(duì)稱即指所有事物在發(fā)生鏡面反轉(zhuǎn)時(shí)是對(duì)稱的。自然界中的電磁力與強(qiáng)核力遵守宇稱對(duì)稱性，但弱核力則不遵守。弱核力打破了宇稱對(duì)稱性，對(duì)于不同手征性的粒子有不同表現(xiàn)，就像圓的邊緣有一個(gè)缺口，這樣我們就會(huì)知道它是否被轉(zhuǎn)動(dòng)了。所以人們不應(yīng)為表面的缺陷或問題感到遺憾擔(dān)憂，生活中許多不完美的事物都有其重要意義。

手征性表現(xiàn)為物體與其鏡像是不同的物體。例如DNA分子，它的雙螺旋扭曲總是朝向一個(gè)方向。無(wú)質(zhì)量粒子的自旋方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)才會(huì)受到弱核力影響，而當(dāng)二者相同時(shí)從弱力角度來看它是隱形的。在確認(rèn)弱力這個(gè)特性之前，物理學(xué)曾將宇宙設(shè)想為完全鏡面對(duì)稱的，即物理中的力是不分左右的，但弱力會(huì)區(qū)分左右，造成對(duì)稱性破缺。這起到非常重要的作用，比如太陽(yáng)能夠發(fā)光發(fā)熱，還有粒子的衰變都是弱力的影響。弱力違反宇宙對(duì)稱性的左右對(duì)稱，同時(shí)打破了電荷共軛對(duì)稱，使世界可以感受到物質(zhì)與反物質(zhì)的區(qū)分。宇宙由于其對(duì)稱性自發(fā)破缺，分化出了性質(zhì)各異的基本粒子，這些基本粒子構(gòu)成了宇宙萬(wàn)物。

科學(xué)用來統(tǒng)一世界的方法，都是對(duì)稱性方法。就是在異質(zhì)性中發(fā)現(xiàn)同質(zhì)性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的規(guī)律。而當(dāng)環(huán)境或邊界條件發(fā)生變化時(shí)，原有的對(duì)稱性不再適用，就會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱性破缺，這時(shí)候我們就需要通過改變發(fā)現(xiàn)新的不變性，即找到適用新條件的對(duì)稱性，人類就是這樣在不斷發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的過程中進(jìn)步的。

除了自然科學(xué)意義上的對(duì)稱性，這個(gè)概念還可以引申到人文領(lǐng)域，比如詩(shī)歌中的句子長(zhǎng)短對(duì)稱押韻，音樂中的音調(diào)高低節(jié)奏韻律，繪畫中的色彩明暗比例視角等等，生活中許多美好的東西都是有其內(nèi)在對(duì)稱性和不同的外在表現(xiàn)形式的，這就是對(duì)稱性之美。那么，為什么這么多事物都具有對(duì)稱性，這是一種偶然現(xiàn)象還是事物發(fā)展的必然呢？

讓我們從物理、數(shù)學(xué)、生物等自然科學(xué)延伸到人類的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和企業(yè)經(jīng)營(yíng)等角度來嘗試?yán)斫鈱?duì)稱性的含義。自然界每個(gè)連續(xù)的對(duì)稱變換，都有一個(gè)守恒量與之對(duì)應(yīng)稱為連續(xù)對(duì)稱性。每一種對(duì)稱都對(duì)應(yīng)一個(gè)守恒定律：空間對(duì)稱對(duì)應(yīng)動(dòng)量守恒定律，時(shí)間對(duì)稱對(duì)應(yīng)能量守恒定律，轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱對(duì)應(yīng)角動(dòng)量守恒定律，無(wú)論觀察者速度如何，光速保持不變，稱為洛倫茲不變性，電磁場(chǎng)的整體規(guī)范對(duì)稱性產(chǎn)生的定律就是電荷守恒定律。對(duì)稱性不是巧合，你總能在任何事物中發(fā)現(xiàn)不同類型的對(duì)稱性，既有局域?qū)ΨQ與全局對(duì)稱，又有連續(xù)對(duì)稱與離散對(duì)稱。

前面提到的圖形和數(shù)字對(duì)稱就是數(shù)學(xué)對(duì)稱性的例子。物理對(duì)稱性體現(xiàn)在移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、時(shí)間、宇稱對(duì)稱性中構(gòu)成了萬(wàn)有引力定律、相對(duì)論和量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性對(duì)于材料的光電性質(zhì)具有決定性影響?；瘜W(xué)上則體現(xiàn)為分子結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性。而生物對(duì)稱性表現(xiàn)為絕大多數(shù)生物的身體都是左右鏡像對(duì)稱的，還有少數(shù)生物如海星和?？禽椛鋵?duì)稱的。自然界中對(duì)稱的生物體運(yùn)動(dòng)更加協(xié)調(diào)，更有利于覓食、擇偶和生存。對(duì)稱性在語(yǔ)言上也有許多體現(xiàn)，比如句子結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、文字中的同義詞反義詞、不同語(yǔ)種之間同一含義的互相翻譯等等。古代文化中周易則講究陰陽(yáng)的對(duì)稱性。

經(jīng)濟(jì)對(duì)稱性的表現(xiàn)之一是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的對(duì)稱性即經(jīng)濟(jì)繁榮期上升幅度較大的經(jīng)濟(jì)體在衰退時(shí)下降幅度也較大。而市場(chǎng)信息的不完全不對(duì)稱即對(duì)稱性出現(xiàn)破缺時(shí)，往往會(huì)破壞市場(chǎng)規(guī)律，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)這個(gè)看不見的手就是通過對(duì)稱性原理在起到調(diào)節(jié)作用。經(jīng)濟(jì)的新常態(tài)就是找準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)稱態(tài)基礎(chǔ)上的可持續(xù)發(fā)展，而一旦經(jīng)濟(jì)不能持續(xù)發(fā)展，就是由于新變化破壞了對(duì)稱性，需要尋找新規(guī)律以達(dá)到持續(xù)發(fā)展的目的，這樣就形成了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)上新的對(duì)稱態(tài)。于是我們看到，只有新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)才能優(yōu)化舊產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)化解過剩產(chǎn)能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。所以創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)、科技進(jìn)步、管理改進(jìn)才會(huì)持續(xù)提高效率并推動(dòng)長(zhǎng)期有效的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

企業(yè)的經(jīng)營(yíng)中，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且按照市場(chǎng)規(guī)律做事的企業(yè)就會(huì)迅速發(fā)展，但規(guī)律不是一成不變的，你所處的行業(yè)，制造的產(chǎn)品，服務(wù)的客戶，采用的技術(shù)以及我們所處的時(shí)代，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生深刻的變遷。原來的規(guī)律在某些變化下還是適用的，但面對(duì)有些條件變化就不再適用了。這就需要發(fā)現(xiàn)新的對(duì)稱性，并相應(yīng)的調(diào)整策略以適應(yīng)這些變化，否則就會(huì)碰壁，遇到經(jīng)營(yíng)困難甚至難以為繼。企業(yè)的發(fā)展就是不斷發(fā)現(xiàn)并實(shí)踐對(duì)稱性原理的過程，每次新對(duì)稱性的發(fā)現(xiàn)和實(shí)施都是企業(yè)進(jìn)步的階梯。比如一家跨國(guó)企業(yè)的發(fā)展就經(jīng)歷了三次轉(zhuǎn)身，先是在20世紀(jì)中期從做地質(zhì)勘探轉(zhuǎn)而生產(chǎn)電子設(shè)備，之后又進(jìn)入半導(dǎo)體領(lǐng)域生產(chǎn)晶體管，下一次是從微處理器MCU轉(zhuǎn)而專注信號(hào)處理器與模擬IC，21世紀(jì)開始，又從聚焦手機(jī)處理器轉(zhuǎn)身進(jìn)入汽車和工業(yè)電子領(lǐng)域。每一次轉(zhuǎn)型或是由于市場(chǎng)的變化，或是時(shí)代遷移，又或是由競(jìng)爭(zhēng)所致的格局變化，導(dǎo)致原來的做法不再有效，需要發(fā)現(xiàn)新對(duì)稱性，在新規(guī)律下運(yùn)行企業(yè)才能取得成功。

人類社會(huì)進(jìn)步的過程就是不斷發(fā)現(xiàn)對(duì)稱性并加以利用的過程。如果對(duì)稱性破缺，說明原來的規(guī)律不再適用了，就需要針對(duì)新條件研究發(fā)現(xiàn)新對(duì)稱性，即用涵蓋范圍更廣的定律定義事物的發(fā)展規(guī)律，這樣科學(xué)研究就進(jìn)步了，一個(gè)例子就是從我們?nèi)粘８惺艿降呐ｎD定律到宏觀宇宙尺度的相對(duì)論再到微觀世界量子力學(xué)的發(fā)展。這也是當(dāng)今人工智能發(fā)展的原理，相較于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的固定程序模式，人工智能具有快速學(xué)習(xí)、試錯(cuò)、反復(fù)迭代的能力，使其持續(xù)加速發(fā)展，在部分領(lǐng)域進(jìn)步速度大大領(lǐng)先于其他模式，也是對(duì)稱性原理的一個(gè)極致應(yīng)用。

由于所有進(jìn)步和發(fā)展都可以歸結(jié)為發(fā)現(xiàn)和利用對(duì)稱性，對(duì)稱性可以指導(dǎo)我們的生活工作。格物致知就是尋找對(duì)稱性的一種觀點(diǎn)，探究變化中的不變性，追尋不確定中的確定性，形成正確的方法論，使我們的能力不斷提高。 古人說的天有常道，地有常數(shù)，就是講的這種對(duì)稱性中蘊(yùn)含的守恒定律，“學(xué)不可以已”，則是說明對(duì)稱性是在進(jìn)化的。一直按照慣性思維去做事，一旦遇到環(huán)境變化就會(huì)犯錯(cuò)，研究和改進(jìn)錯(cuò)誤就是發(fā)現(xiàn)新對(duì)稱性的過程。所以認(rèn)識(shí)到某件事錯(cuò)了，對(duì)于人類的進(jìn)步有非常重要的意義。當(dāng)你犯錯(cuò)時(shí)，要勇于承認(rèn)自己錯(cuò)了，甚至為此而自豪，就會(huì)取得更大的成功。人們進(jìn)步最快的方式不是不犯錯(cuò)誤，而是隨時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后快速改正的習(xí)慣，掌握并運(yùn)用不同的對(duì)稱性成為人生進(jìn)階的鑰匙。

總之，對(duì)稱性不是簡(jiǎn)單的等同而是代表不變性和守恒定律，也就是事物發(fā)展的一般規(guī)律，我們事業(yè)、學(xué)習(xí)、感情與人際關(guān)系、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展要進(jìn)步都離不開尋找和利用對(duì)稱性原理。而對(duì)稱性又不是一成不變的，它是隨著環(huán)境改變和社會(huì)發(fā)展不斷變化的。誰(shuí)能夠更好地理解并運(yùn)用這個(gè)原理，誰(shuí)就能更好地適應(yīng)環(huán)境，在競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出。

另一方面，對(duì)稱性不是顯而易見的，只有深刻的日常體會(huì)、長(zhǎng)期的艱深思考和不懈的探索精神相結(jié)合才會(huì)發(fā)現(xiàn)它，而且新發(fā)現(xiàn)常常會(huì)為周圍人所不解或嘲笑，所以許多成功的科學(xué)家和企業(yè)家提出一些新的見解時(shí)，經(jīng)常因?yàn)椴槐蝗死斫舛枇χ刂亍＜此^下士聞道，大笑之，不笑不足以為道。這就更需要我們擁有堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)和戰(zhàn)略定力，完成我們的偉大事業(yè)。

古人云：君子之于天下也，無(wú)適也，無(wú)莫也，義之與比。是說天下之事，不能主觀地認(rèn)為一定應(yīng)該怎樣或不怎樣做，而應(yīng)依從于事理，這個(gè)事理就是對(duì)稱性原理。每個(gè)人、每個(gè)企業(yè)、每個(gè)國(guó)家的發(fā)展都離不開對(duì)稱性原理，只有不停地學(xué)習(xí)、糾錯(cuò)、改進(jìn)才會(huì)持續(xù)進(jìn)步，只要不斷地研究、發(fā)明、創(chuàng)新就會(huì)躍升境界，引領(lǐng)我們?cè)谡_的道路上不斷前進(jìn)！

祝各位新年快樂，發(fā)展永不停歇，未來可期！

李濱

二零二四年 一月